羅素悖論公理化 羅素悖論_百度百科

羅素悖論_百度百科

羅素悖論是由羅素發現的一個集合論悖論,其基本思想是:對于任意一個集合A,A要么是自身的元素,即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根據康托爾集合論的概括原則,可將所有不是自身元素的集合構成一個集合S1,即S1={x:x∉x}。
3分鐘讓你了解什麼是EPR悖論 - 每日頭條
NOTE: 樸素集合論三大悖論
這就是羅素悖論 。 康托悖論(Cantor’s paradox):根據康托定理,任何集合 S S S 的冪集(Power set 這三個悖論都源於概括公理使得涉及自我描述的集合存在,而公理化集合論的目的就在於限制公理以避免矛盾,如 ZFC 等成果。甚至更進一步利用矛盾進行歸謬
最佳化問題的公理化方法
讀維特根斯坦(羅素悖論)
讀維特根斯坦(羅素悖論) 維特根斯坦在《邏輯哲學論》中說: 3.332 何命題都不可能述及自身,因為命題指號不可能包含於自身(這就是全部的類型論)。當我們說「太陽」或者「張三」到底是什麼意思呢?按照維特根斯坦的解釋,那不過是一個指號,指向那個我們能夠有經驗的東西。
Interesting Maths 系列:羅素悖論Russell Paradox - YouTube
Girard悖論是什麼?
我來給莎莎喵補充一些理論相關. 0: 什麼是Russell”s paradox? 在公理化集合論中, 對於任意集合 它不能包含自身冪集, 若, 構造, 那麼有.矛盾. Cantor”s theorem從一個更弱的條件下構造出悖論. 令 為 至 的映射, 則 不為滿射, 即對於任意集合 均有. 若 為滿射, 構造, 選取 使得, 那麼有.
量子理論認為宇宙因觀察而存在,是否說明我們存在於虛擬世界中? - 每日頭條

聖公會聖西門呂明才中學

像這樣的集合如果在 “集合論” 中出現,這塊數學基石豈不是出現裂縫!後來策墨羅,弗蘭克及斯柯倫將 “集合論”公理化,建立了 “ZFS公理系統(公理集合論)”,不容許有像 “羅素悖論” 這類集合出現在 “公理集合論”,第三次數學危機才算解決了。
人類已知道的理論,有多可怕? - 每日頭條
第3編 羅素悖論與第三次數學危機
羅素悖論及一系列悖論的出現,使得許多數學家對集合論乃至整個數學的基礎產生了疑惑。這一疑惑並未隨集合論公理化體系的建立而消除。許多數學家相信這次危機涉及數學的根本,必須對數學的基礎加以嚴密的考察。
用十分鐘 學會《資料結構,演算法和計算理論》
數學中的公理化方法 下
 · PDF 檔案數學中的公理化方法(下) 吳開朗 四, 數學公理系統的美學標準 美國數學家 F. S. 梅里特在其所著《工 程中的現代數學方法》 一書中曾經說過: “每 一模型都是由一組公理定義的, ··· 公理自身 必須無矛盾且相互獨立”[11]。所謂一組公理,
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etc-tera 集合論三大悖論

這三個悖論說明了概括公理容許「過多」的集合存在,公理化 集合論的目標,就是透過限制概括公理去消除悖論,同時保留大部份康托發展出來的集合論(特別是關於無限集的理論)。現在這三個悖論已經是任何集合論必須通過的第一關,不同的集合論
EPS的術中護理經驗_20120909_中區
用十年也搞不懂《Cantor奇幻的集合論世界》
公理化集合論 接受《無窮集合》與《一對一對應》等概念, 但是卻透過第九條的正規公理排除了羅素與康托爾悖論的集合 96. 第九條的正規公理 排除了以自身為元素之集合 因而避開了《康托爾與羅素的悖論》 97. 因為 既然康托爾和羅素的那些 98.
相對論好難?愛因斯坦親自解釋給你聽 - 每日頭條

《爺爺的證明題》數學書評:確定性的追尋 – 朱智德 (Chu Jhih-Te)

《爺爺的證明題》數學小說 書評:確定性的追尋 朱智德 這本書巧妙地將「公理化」數學方法的介紹,融入故事裡數學課上的討論,以及主角的數學家爺爺年輕時尋求「確定性」的過程之中。 公理化方法在本書的介紹中主要是在於「集合論」與「歐式幾何學」兩個數學領域中。
類型論與羅素悖論 - 紫煙亭